🎫 Jika Matriks A 2 3

23 4 (melibatkan perkalian dua variabel yaitu xy) 2 1 (melibatkan akar dari variabel y) Sistem Persamaan Linear) 85 Sederetan angka s s s 12, , , n disebut suatu penyelesaian sistem persamaan linear jika x s x s x s 1 1 2 2, , , nn merupakan penyelesaian dari setiap persamaan dalam sistem tersebut. pada matriks b, yaitu : 1 2 n b b b 33 Matriks Ajoin dan Matriks Kofaktor 51 3.4 Invers Suatu Matriks 55 3.4.1 Metode Substitusi 55 3.4.2 Metode Matriks Ajoin 58 3.4.3 Metode Gauss - Jourdan 63 3.5 Rank Suatu Matriks 70 Soal-soal Latihan 72 BAB 4 PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DAN APLIKASINYA DALAM EKONOMI 4.1 Pengantar 75 4.2 Persamaan Matriks 75 4.3 Sistem Dua Persamaan Linear dengan ContohSoal Matriks SMA Kelas 10 Pembahasan artikel kali ini mengenai contoh - contoh soal matriks untuk Sekolah menengah Atas kelas 9. Jika A = 2B t maka nilai z adalah. a . 2 b . 3 c . 5 d . 8 e . 10 jawaban : e . 10 Diketahui : Maka nilai c adalah sebagai berikut : 6 = 2x; x = 6/2 = 3 5y = 8x + 6 Misalnyajika ada 2 baris dan 3 kolom elemen, maka ordo matriks tersebut adalah 2 x 3 = 6 ordo. Tentukan hasil perkalian matriks bilangan a dan b di bawah ini. Contoh soal matriks menentukan nilai x dan y. Meliputi operasi sederhana matriks, mengetahui invers matriks dan transpose. 3a 9 a 3 2b 10 b 5 2x 12 x 6 y 6 y 2. 212:00 PM MATERI STATISTIKA EKONOMI 2 (REGRESI LINIER SEDERHANA) Persamaan dasar regresi linear berganda ditulis dengan Y = a + b1X1 + b2X2++ bnXn. Nilai konstanta (a) menunjukkan besarnya nilai variabel Y jika variabel X adalah 0. Sedangkan nilai b menunjukkan besarnya perubahan variabel Y jika variabel X berubah sebesar satu satuan. Definisi4.2: Jika n adalah sebuah bilangan positif, maka tupel- -terorde (ordered- -tuple) adalah sebuah urutan bilangan real . Himpunan semua tupel- -terorde ContohSoal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 - Berikut ini membahas tentang rangkuman makalah materi Contoh Soal 2x + 1 = 3 2x = 2 x = 1 y + 12 = 15 y = 3 x + y = 1 + 3 = 4. Jawabannya : A. Contoh Soal 2. Contoh Soal 3. Contoh Soal 4. Contoh Soal 5. Contoh Soal 6. Contoh Soal 7. Jika determinan nilai matriks A adalah Contohsoal determinan matriks Contoh soal 1 Tentukan determinan dari matriks . Pembahasan / penyelesaian soal Pada matriks A kita ketahui a = 3, b = 4, c = 5 dan d = 6. Jadi determinan A = det (A) = a.d - b.c = 3 . 6 - 4 .5 = 18 - 20 = -2. Contoh soal 2 Hitunglah determinan matriks . Pembahasan / penyelesaian soal 1 Suatu matriks yang semua elemennya nol disebut matriks nol, yaitu : M. 2. Suatu matriks kuadrat In yang semua diagonal utamanya satu dan lainnya nol disebut. matriks satuan, yaitu I(2×2) 3. Jika ada suatu matriks A dan B sedemikian sehingga AB = BA = I maka A dikatakan. dapat dibalik (Invertible) dan B dikatakan invers dari A (A-1 = B) atau Jikamatriks tersebut dikalikan dengan invers matriksnya, maka akan terbentuk matriks identitas. Umumnya, penggunaan matriks ini untuk memecahkan sistem persamaan linier (SPL). Untuk menyelesaikan invers matriks, terdapat beberapa aturan berdasarkan ordo matriks yaitu 2 x 2 dan 3 x 3. Berikut rumus invers matriks: Contohnya 2. Rumus Perkalian Skalar Matriks. Penjelasan dari Cara Menghitung Rumus Perkalian Skalar Matriks ialah Skalar dikali dg Matrik maka akan memperoleh sebuah nilai Matrik dg elemen - elemennya merupakan perkalian skalar tersebut. 3. Rumus Perkalian Dua Matriks. Nilai Matriks A bisa dikalikan dg Matriks B (AxB) jika banyak kolom A Jikadituliskan di sini kita Tuliskan 2 b transpose = a transpose adalah 2315 lalu dikurangi dengan matriks A nya adalah 2 1 3 5 untuk menyelesaikan persamaan matriks yang dikurangi atau dijumlahkan disini untuk mencari barisnya yaitu dengan baris yang sama seperti baris ini dikurangi dengan baris yang ini sehingga akan diperoleh adalah 2 Fo4C03O. MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAMatriksOperasi Pada MatriksJika matriks A=2x -2 x 3y+2, B=9 3x 8 -4 dan C=5 6 -8 7 memenuhi A+B= C^t dengan C^t transpose matriks C, maka 2x+3y = ....Operasi Pada MatriksKesamaan Dua MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...0404Diketahui matriks A=a+2 1-3 b -1 -6, B=2 a b-3 -...0438Diketahui matriks P = a-2c 3b+d 5 -6, Q = -7 c+1 -6 3b...Teks videoTadi sore ini kita memiliki 3 matriks berbeda yaitu a b dan c. Lalu diketahui pula a + b = c transpose maka kita ditanyakan 2 x ditambah 3 y = berapa kita tulis terlebih dahulu persamaan yang kita punya a + b = c transpose kita tulis matriks A 2x min 2 x 3 Y + 2 + dengan b 93 X min 4 = C transpose untuk mentransfer sebuah matriks kita dapat mengubahbarisnya menjadi kolom jadi 56 ini adalah baris pertama kita jadikan kolom pertama matriks C transpose sehingga matriks C menjadi 56 selanjutnya untuk yang baris kedua Min 8 7 kita jadikan kolom kedua matriks C transpose hingga matriks A di sini Min 8 dan 7 disini lalu selanjutnya kita tambahkan matriks A dan matriks B untuk menambahkan sebuah matriks kita tambahkan elemen-elemen yang bersesuaian misalkan yang di kiri atas dan kiri atas pula jadi 2 x ditambah 9 sehingga elemen yang di kiri atas menjadi 2 x + 9 lalu sebelahnya min 2 + 3 Lalu 8 + x dan yang terakhir adalah 3 Y + 2 min 4 jadi 3 Y min 2 = 5 Min 8 6 7 lalu kita gunakan konsep kesesuaian matriks. Jadi ini = berarti elemen yang di kiri atas ini akan sama dengan 5 menit nya yang di sini akan = Min 8 yang di sini akan = 6 yang di sini akan = 7 kita dapat memilih yang mana pun misalkan kita pilih yang kiri atas jadi 2 x ditambah 9 kita dapat menemukan 2 x nya jadi = 5 dikurangi 9 Min 4 sehingga X = min lah kita temukan X min 2 kita temukan dirinya kita cari elemen matriks yang ada isinya seperti yang ini kita buat juga persamaannya 3y min 2 = 7 jadi 3 Y = 7 + 29 = 9 / 33 maka 2 x ditambah 3 y = kita masukkan struktur situ si 2 x x + 3 x y = Min 4 + 9 = 5 sehingga 2 x + 3y pada soal ini hasilnya = 5 sampai jumpa disana berikutnya Kelas 11 SMAMatriksJenis-Jenis MatriksSebuah matriks disebut matriks ortogonal jika A^-1=A^T. Diketahui matriks a 2/3 2/3 2/3 b 1/3 -2/3 -1/3 c adalah matriks ortogonal. Nilai dari a^2+b^2+c^2 adalah ... Model Soal MadasJenis-Jenis MatriksInvers Matriks ordo 3x3MatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0151Diketahui matriks A = 2 3 -4 1 dan B = 5 6 -8 3. Hasi...0205Diketahui matriks K=4x+y 3x-2y 4 -1 dan L=12 4 -2 -1....0340Matrik P=1 3 4 0 dan Q=-1 0 0 -1. Matriks P-kQ meru...0119Jenis dari matriks P=-2 -1 3 0 5 5 0 0 2 adalah ....Teks videoHalo cover jika kita melihat seolah seperti ini di sini sebuah matriks disebut matriks ortogonal Jika a = a transpose berarti jika tidak ada ikan ada di depan a. * a invers ini = a. * a transpose latihan kayang adalah matriks identitas ih gantiin = a dikalikan dengan a. Transpose di mana ini itu sama dengan 10001001 kali ini kan ini perkalian matriks tiga kali tiga misalkan di sini ada A1 B1 C1 B1 B1 B1 B1 B1 B1 kalikan dengan a 2 b 2 c 2 D 2 e 2x 2y 2 H2 C2 maka ini sama dengan baris dikalikan dengan kolom jadi A1 A1 A2 plus dengan D1 D2sama dengan J1 G2 kalau di sini ini berarti Desa tua 2 ditambah dengan 1 d 2 + dengan ini berarti F1 G2 kalau ini J1 A2 plus dengan J1 A2 = 1 d 2 + dengan J1 G2 Kalau yang ini Ini berarti A 1 dikalikan b 2 + dengan b 1 dikalikan dengan E2 plus dengan C1 dikalikan dengan H2 lalu di sini ini berarti B1 B2 ditambah dengan E1 E2 plus dengan F1 h2g 1 b 2 + dengan H 12 + dengan J1 di sini H2 yang ini berarti A1 C2 plus dengan B1F 2 + dengan C1 C2 lalu yang ini berarti D1 C2 + 1 x 2 + dengan berarti F1 J2 lalu di sini terakhir g1c 2 ditambah dengan H 1 F 2 + dengan 2 seperti ini maka di sini berarti adik Aliya transpos transfer situ berarti jika misalkan di sini ada ABC A 1 b 1 C 1 d 1 x 1 x 1 y 1 H 1 di sini J1 ini kalau kita transpose maka baik jadi kolom dan kolom menjadi baris di sini A1 B1 C1 d1s 1 F1 g11 J1 ini berarti sebuahJika berlaku Demikian maka diketahui matriks A adalah matriks ortogonal berarti ini kan ini berarti mati soalnya a = berarti ini a 2/3 2/3 2/3, b. 1/3 2/3 1/3 c. Ini berarti kita kalikan dengan transfusi transfusi berarti a 2/3 c 2/3 a 2/3 2/3 kalau di sini ini berarti 2 per 3 b 1 per 3 - 2 atau 3 - 1 atau 3 C 4 ini berarti selama ini berarti adik Aliya a kuadrat + 2 per 2 kali 2 per 3 berarti 4 per 9 + 4 per 9 lagikalau disini 2 per 3 kali a ini 2 per 5 kali a berarti dua atau tiga a b * 2 per 3 + 2 per 3 b 2 per 3 kali 2 per 3 berarti 1 per 3 kali 2 per 31 kali 2 per 3 bagi 2 per 9 min 2 kali A min 2 per 3 A min 1 per 3 min 1 per 3 kali 2 per 3 kali 2 per 3 berarti min 2 per 9 c 2 pria berarti + 2/3 C Kalau yang ini lanjutnya a kali 2 per 3 bagi 2 per 3 a 20 kali B berarti + 2 per 3 X B 3 x lalu di sini ini di sini selanjutnya 2 per 3 kali sepertiga berarti ditambahPer 9 kali 2 per 3 kali 2 per 34 per 9 B X B berarti + b kuadrat halus ini sepertiga kali sepertiga berarti + 1 per 9 ini sudah selanjutnya yang ini min 2 per 3 kali 2 per 3 berarti Min 4 per 9 min 3 kali B berarti Min sepertiga b. Kalau di sini C dikalikan dengan 1 per 3 + 1 per 3 selanjutnya yang terakhir kali min 2 + 3 min 2 per 3 a lalu sini min 2 per 3 a 2 per 3 x min 1/3 berarti Min 19 20 kali C berarti + 2 menjadi 2 ya Minggu Afrika A min 2 per 9 + ini berarti 2 per 3 C lalu di sini nih gua pria X min 2 per 3 berarti min min 4 per 9 lalu B dikalikan dengan ini berarti B dikalikan Amin sepertiga Min seper 3 b3 dikali C berarti + 4 3C kalau di sini min 2 per 3 X min 2 per 3 berarti 4 per 9 Min sepertiga kali ini sepertinya berarti + 1 per 9 c + d kuadrat seperti ini. Nah ini berarti sama dengan matriks identitas 1000 1000 berarti tinggal kita samakan elemen matriks yang letaknya sama yang pertama adalah a kuadrat + 4 per 9 + 48 per 9 itu sama dengan 1 per 3 kuadrat 1 dikurang 8 per 9 = Reni beratnya 1 per 9 kali 4 per 9 + 1 per 9 sini ditambah dengan b kuadrat yang ini berarti = 1 = 1 berarti b kuadrat = 1 dikurang 4 + 15 / 5/9 itu berarti sama dengan 9 kurang4/9 Kalau yang di sini yang C kuadrat D berarti sama dengan satu juga ini berarti 14 + 1 per 9 + 1 per B + C kuadrat = 1 kuadrat 1 dikurang 5 per 9 = 4 per 9 maka a kuadrat + b kuadrat + y kuadrat = 1 per 9 ditambah 4 per 9 + 4 per 9 = 1 + 4 + 499 + 9 = 1 jawabannya adalah yang sampai jumpa di pertanyaan berikutSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Kelas 11 SMAMatriksOperasi Pada MatriksOperasi Pada MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...0438Diketahui matriks P = a-2c 3b+d 5 -6, Q = -7 c+1 -6 3b...Teks videoPada tahun ini kita diminta untuk menentukan transpose dari matriks a pangkat 2 di mana matriks yaitu 32 - 4 dan minus 2. Nah disini kita cari dulu matriks a pangkat dua artinya matriks a pangkat dua ini ini = matriks A dikali dengan matriks itu sendiri nah rumus dari perkalian matriks itu seperti ini jadi kita lihat disini untuk posisi baris pertama kolom pertama ini kita kalikan baris pertama pada materi ini kita kalikan dengan kolom pertama pada matriks ini jadi a dikali P seperti ini kemudian kita tambahkan dengan b dikali R seperti ini. Nah begitu juga untuk baris pertama kolom rumahnya ini kita kalikan baris pertama pada materi ini kita kalikan dengan kolom kedua pada matriks ini kemudian baris kedua kolom pertamanya juga seperti ini kita kalikanDua di sini dengan kolom pertama pada matriks ini Kemudian untuk baris kedua kolom kedua sama di sini ada tambah jadi baris kedua kolom kedua kita kali baris ke-2 di sini kita kalikan dengan kolom kedua di sini. Nah, jadi langsung saja kita ke matriks A x matriks A itu sama dengan 32 - 4 - 2 kita kalikan dengan 32 - 4 - 2. Nah. Berdasarkan rumus ini kita kalikan adik Ali artinya 3 kali 3 ini = 9 kemudian kita tambah dengan 2 dikali minus 4 yaitu minus 8 jadi di sini - 8 sekarang untuk baris pertama kolom kedua Jadi kita kalikan ini kita kalikan ini dengan ini berdasarkan rumus ini tadi Aki di tambah BS jadi kita kalikan3 dikali 2 jadi di sini 6 kemudian 2 dikali minus 2 itu - 4. Jadi di sini ditambah dengan minus 4. Nah, begitu juga caranya untuk baris ke-2 di baris kedua kolom pertama kita kalikan baris kedua di sini dengan kolom pertama di sini jadinya yaitu minus 4 dikali 3 di sini - 12 kemudian ditambah dengan minus 2 dikali minus 4 ini = positif 8 jadi di sini ditambah 8 Nah sekarang baris kedua kolom kedua kita kalikan baris kedua dari sini kita kalikan dengan kolom 2 di sini jadinya itu minus 4 dikali 2 di sini - 8 kemudian minus 2 dikali minus 2 itu 4 jadi di sini ditambah 4 nah. Sekarang kita hitung jadi 9 ditambah minus 8 ini artinya 9 dikurang 8 di sini 1 kemudian 6 ditambah minus 4 Ini hasilnya sama dengan 2 kemudian minus 12 ditambah 8 ini sama dengan minusKemudian sekarang minus 8 ditambah 4 ini juga = minus 4 nah jadi kita peroleh a ^ 2 nya yaitu 12 - 4 - 4. Nah sekarang matriks a pangkat dua ini akan kita transpose jadi untuk melakukan transport misal kita punya matriks A = A B C D Nah jika kita transpos kan matriks ini jadi simbol yaitu a t a pangkat n seperti ini maka baris kita tukar dengan kolom jadi baris menjadi kolom di sini Bu Risma itu AB jadi-jadi kolom di sini A B kemudian garis TD ini jadi kolom juga jadi di sini CD jadi kita tukar seperti itu jadi matriks ini jadi apa kat2 transpose ini = a ^ 2 transpose ini sama dengan kita tukar 12 ini jadi kolom jadi di sini 12undian baris kedua ini juga jadi kolom kedua jadi di sini minus 4 kemudian di sini minus 4 jadi kita peroleh matriks a pangkat 2 transposenya itu sama dengan 1 - 42 - 4 jadi jawa untuk kali ini yaitu Eko oke sekian sampai ketemu di soal-soal cutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

jika matriks a 2 3